গুণিতক কাকে বলে | gunitok kake bole |snigdhasokal.com
গুণিতক কাকে বলে?
(গুণিতক কাকে বলে?) কোনো সংখ্যাকে পূর্ণসংখ্যা দিয়ে গুণ করলে যেসব সংখ্যা পাওয়া যায় সেগুলোকে উক্ত সংখ্যার গুণিতক বলে। যেকোনো সংখ্যার অসংখ্য গুণিতক আছ্ েতন্মোধ্যে ক্ষুদ্রতম গুণিতক হলো ঐ সংখ্যাটিই। দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণিতক থাকে। এদের মধ্যে সবচেয়ে ছোটটি হলো সংখ্যাগুলোর লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক বা ল.সা.গু। আবার, কোনো সংখ্যা যেসব সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য সেগুলোকে ঐ সংখ্যাটির গুণনীয়ক বা উৎপাদক বলে। কোনো সংখ্যার সীমিত সংখ্যক গুণনীয়কে থাকে। এদের মধ্যে ক্ষুদ্রতম হলো ১ এবং বৃহত্তম ঐ সংখ্যাটি। দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণণীয়ক থাকে। এদের মধ্যে সবচেয়ে বড়টি হলো সংখ্যাগুলোর ঘরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক বা গ.সা.গু। কোনো সংখ্যার যেসব গুণনীয়ক বা উৎপাদক কেবল ১ ও ঐ গুণনীয়ক দ্বারা নিঃশেষ বিভাজ্য সেগুলো হলো মৌলিক উৎপাদক। মৌলিক উৎপাদক ব্যবহার করে গ.সা.গু নির্ণয় করা যায়। আমাদের ব্যবহারিক জীবনের অনেক গাণিতিক সমস্যা সমাধানে ল.সা.গু ও গ.সা.গু ব্যবহার করা হয়।
আরো পড়ুনঃ সংবিধান কি?
গুণিতক:
কোনো সংখ্যাকে পূর্ণসংখ্যা দ্বারা গুণ করে যেসব সংখ্যা পাওয়া যায় তা ঐ সংখ্যার গুণিতক বলে।
( ল.সা.গু) এর পূর্ণরূপ কি
লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক (ল.সা.গু)
দুই বা ততোধিক সংখ্যার মধ্য সবচেয়ে ছোট সাধারণ গুণিতককে লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক বা সংক্ষেপে ল.সা.গু বলে।
গুণণীয়ক:
গুণণীয়ককে উৎপাদকও বলা হয়ে থাকে। কোনো সংখ্যা যে যে সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য হয় , সেগুলো ঐ সংখ্যার গুণনীয়ক বা উৎপাদক বলে।
আরো পড়ুনঃ সমাস কি? সমাস কাকে বলে? কত প্রকার ও কি কি?
( গ.সা.গু) এর পূর্ণরূপ কি
গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক ( গ.সা.গু)
দুই বা ততোধিক সংখ্যার বৃহত্তম সাধারণ গুণনীয়ককে গরিষ্ঠ সাধারণ বা সংক্ষেপে গ.সা.গু বলে।
গসাগু = সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলোর গুণফল।
মৌলিক উৎপাদকে প্রকাশ:
যে সংখ্যার মাত্র দুইটি গুণনীয়ক থাকে, তাকে মৌলিক সংখ্যাবলে।
যেমনঃ ২,৩,৫, ৭,১১, ১৩, ১৯, ২৩, ২৯, ৩৭ ইত্যাদি সংখ্যা।
এ সংখ্যাগুলোকে কেবল ১ এবং ঐ সংখ্যাদিয়ে বিভাজ্য। অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে এই সংখ্যাগুলোকে ভাগ করা যায় না।অর্থাৎ ১ এবং ঐ সংখ্যা ব্যতীত আর কোনো গুণনীয়ক পাওয়া যায় তাদেরকে মৌলিক সংখ্যাবলে।
ভাবসম্প্রসারণ পড়ুনঃ আলো বলে অ্ন্ধকার তুই বড় কালো, অন্ধকার বলে ভাই তাই তুই আলো
লসাগু নির্ণয়ের উপায়ঃ
১। সাধারণ মৌলিক উৎপাদক দ্বারা ভাগ করি।
২। যদি সবগুলো সংখ্যাকে ভাগ করার মতো কোনো মৌলিক উৎপাদক না থাকে, তাহলে অন্তত্য দুইটি সংখ্যাকে ভাগ করা যাবে এমন একটি মৌলিক সংখ্যা বের করি।
৩। অবিভাজ্য সংখ্যাটিকেও নিচে নামিয়ে নিয়ে আসি।
৪। উৎপাদকগু েলা গুণ করি।: ২*৩*৩*২*৭ = ২৫২
গসাগু নির্ণয়ের উপায়ঃ
১। সংখ্যাগুলোর সাধারণ মৌলিক উৎপাদক দ্বারা ভাগ করি।
২। যখন সবগুলো সংখ্যার কোনো সাধারণ গুণনীয়ক না থাকে তখন ভাগ করা বন্ধ করি।
৩। সাধারণ মৌলিক উৎপাদগুলো গুণ করি : ২*৭=১৪ এটি হলো ৫৬,২৮ এবং ৪২ এর গসাগু।
কিছু সংখ্যার গুণিতকের উদাহরণ নিচে দেওয়া হলো।
১। ৫ এর ১০টি গুণিতক হলো:- ৫, ১০, ১৫, ২০,২৫,৩০, ৩৫,৪০,৪৫, ৫০।
২। ৭ এর ১০টি গুণিতক হলো:- ৭, ১৪, ২১, ২৮, ৩৫, ৪২, ৪৯, ৫৬, ৬৩, ৭০।
৩। ৮ এর ১০টি গুণিতক হলো:- ৮, ১৬, ২৪, ৩২, ৪০, ৪৮, ৫৬, ৬৪, ৭২, ৮০।
৪। ৯ এর ১০টি গুণিতক হলো:- ৯, ১৮ ,২৭, ৩৬, ৪৫, ৫৪, ৬৩, ৭২, ৮১, ৯০।
কিছু সংখ্যার গুণনীয়কের উদাহরণ নিচে দেওয়া হলো:
১। ৭ কে ১ ও ৭ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে না।
সুতরাং ৭ এর গুণনীয়ক হলো:- ১,৭।
২। ১৫ কে ১,৩ ,৫ ও ১৫ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে বনা।
সুতরাং ১৫ এর গুণনীয়ক হলো:- ১,৩, ৫, ১৫।
৩। ১৮ কে ১,২,৩,৬,৯, ও ১৮ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে না।
সুতরাং ১৮ এর গুণনীয়ক হলো:- ১, ৩, ৬, ৯, ১৮।
৪। ২৩ কে ১ ও ২৩ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে না।
সুতরাং ২৩ এর গুণনীয় হলো:- ১, ২৩।
৫। ৩৬ কে ১,৩, ৩, ৪, ৬, ৯, ১২, ১৮, ৩৬, দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে না।
সুতরাং ৩৬ এর গুণনীয়ক:- ১, ৩, ৪, ৬, ৯, ১২, ১৮, ৩৬।
৬। ৩৯ কে ১, ৩, ১৩ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে না।
সুতরাং ৩৯ এর গুণনীয়ক হলো:- ১, ৩, ১৩, ৩৯।
