শিক্ষা

কোণ কাকে বলে?| kon kake bole | কোন কত প্রকার ও কি কি? বিস্তারিত আলোচনা -snigdhasokal.com

( কোন কাকে বলে?) দুইটি সরলরেখা কোন একটি বিন্দুতে মিলিত হলে এ মলিত স্থঅনে একটি কোণ উৎপন্ন হয়। পাশের চিত্রে ABC একটি কোণ। 

লক্ষ্য করি 

কোন কাকে বলে? কোন কত প্রকার ও কি কি? বিস্তারিত আলোচনা -snigdhasokal.com

 

১। যে বিন্দুতে কোণ উৎপন্ন হয় ঐ বিন্দুকে মাঝখানে রাখতে হবে। 

২। যে দুটি রেখা দ্বারা কোণ ‍উৎপন্ন হয় তাদের কোণের বাহু বা ভুজ বলে।

৩। বাহু দুটির মিলন বিন্দুকে কৌণিক বিন্দু বলে।

আরো পড়ুনঃ ভাগ কাকে বলে?

কোণ  এর শ্রেণি বিভাগঃ

কোণ প্রধাণত দুই প্রকার । যথাঃ-
১। পরিমাণ ভেদে । ২। অবস্থান ভেদে
পরিমাণ ভেদে কোণ  আবার বিভিন্ন প্রকারে ভাগ করা হয়েছে যেমন:-
১। সমকোণ
২। সূক্ষ্মকোণ
৩। স্থূল কোণ
৪। পূরক কোণ
৫। সম্পূরক কোণ
৬। প্রবৃদ্ধ কোণ
৭। সরল কোণ
অবস্থাভেদে কোণকে আবার বিভিন্ন শ্রেণিতে ভাগ করা হয়েছে যথা’-
১। বিপ্রতীপকোণ
২।একান্তরকোণ
৩। অনুরূপকোণ
৪। সন্নিহিতকোণ
৫।অস্বঃস্থকোণ
৬।বহিঃস্থকোণ
৭ শিরকোণ
৮। উন্নতিকোণ
৯। অবনতিকোণ
১০। কেন্দ্রস্থকোণ
১১। বৃত্তস্থকোণ
১২। অধবৃত্তকোণ

কোণ পরিমাপঃ

কোন পরিমাপের একক হলো ডিগ্রী। এক সমকোণের পরিমাপ ৯০°। দুই সমকোণ বা এক সরল কোণের পরিমাণ ১৮০°। সরলকোণের ১৮০° ভাগের প্রত্যেক ভাগকে ১° বলা হয়। কোণ  পরিমাপের জন্য চাঁদা ব্যবহার করা হয়।
ABCD একটি চাঁদা। BD চাঁদার ব্যাস এবং C এর কেন্দ্রবিন্দু।  চাঁদার উপরিভাগের রেখায় বিভিন্ন সংখ্যা লেকে টানা হয়েছে। এগুলো চাঁদার উপরিভাগের রেখায় বিভিন্ন সংখ্যা লেখে টানা হয়েছে। এগুলো কোণের পরিমাপ নির্দেশ করে।


নির্দিষ্ট পরিমাপের কোণ আঁকাঃ

চাঁদার সাহায্যে কোণ আঁকার নিয়ম নিচে দেখনো হলো ।


BD সরলরেখায় C একটি বিন্দু নিই। বিন্দুতে চাঁদার CD ব্যাসকে বরাবর রাখি। চাঁদার নিম্নরেখায় লিখিত ৫০° বরাবর  একটি বিন্দু নেই। এখন চাঁদাটিকে উঠাই। এই বিন্দুটিকে A নাম দেই। C বিন্দু ও A  বিন্দু যোগ করি। তখন ৈACD 50° কোণ পাওয়া গেল।

আরো পড়ুনঃ ভাজ্য কাকে বলে?

কোণ কাকে বলে?

  • দুইট সরল রেখা কোন বিন্দুতে মিলিত হইলে ঐ মিলিত বিন্দুকে কোণ বলে।
  • সমতলস্থ দুটি রশ্মির যদি একই প্রান্ত বিন্দু থাকে এবং যদি তাদের ধারক রেখা একই না হয়, তবে সাধারণত প্রান্ত বিন্দুতে তাদের সংযোগে একটি কোণ উৎপন্ন হয়েছে বলা হয়।
  • সহজ কথায় বলা যায়, দুটি রশ্মি রেকা এক বিন্দুতে মিলিত হয়ে কোণ  তৈরি হয়।
  • দুটি রশ্মি বা সরল রেখা যখন কোন একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে মিলিত হয, তকন সে মিলন স্তান কোণ বলে।
কোণ

বিভিন্ন কোণের তুলনাঃ

  • সরল কোণ > স্থূল কোণ> সমকোণ> সূক্ষ্মকোণ < greater than
  • সূক্ষ্মকোণ < সমকোণ < স্থূল কোণ < সরল কোণ < less than

সমকোণ কাকে বলে?

একটি সরলরেখা আরেকটি সরলরেকার উপর দন্ডায়মান হইলে যে, দুইটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয় তাহারা যদি পরস্পর সমান হয়, তবে ঐ কেণদ্বয়ের প্রত্যেকটিকে কোণ বলে।

সমকোণ

এখানে কোণ ABC বা কোণ B = 90° 

সুতরাং সমকোণ = ৯০° ।

সরলকোণ কাকে বলেঃ

  • দুই সমকোলের সমান কোণকে সরল কোণ বলে।
  • দু্ইটি পরস্পর বিপরীত রশ্মি তাদের সাধারণ প্রান্ত বিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে সরল কোণ বলে।
  • দুই সমাকোণের ( ১৮০° ) সমান কোণকে সরল কোণ বলে।
সরলকোণ

সূক্ষ্মকোণ কাকে বলে?

  • এক সমাকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে।
  • এক সমাকোণ বা ৯০°  এর চেয়ে ছোট যে কোণ পরিমাপের কোণকেই সূক্ষ্মকোণ বলে।
  • সমতলস্থ দুটি রশ্মি পরস্পর যদি কোন বিন্দুতে এমনভাবে মিলিত হয় যদি তাদের মধ্যবর্তী কোণ একসমকোণ অথবা ৯০°  কোণ অপেক্ষা ছোট হয় তবে ঐ কোণকে সূক্ষকোণ বলে।
সূক্ষ্মকোণ

চিত্রেঃ কোণ ABC সুক্ষ্মকোণ। ৯০°  অপেক্ষা ছোট।

স্থূল কোণ কাকে বলে?

  • এক সমকোণ অপেক্ষা বড় কিন্তু দুই সমকোণ ফপেক্ষা ছোট কোণকে স্থূলকোণ বলে।
  • এক সমকোণ বা ৯০°  অপেক্ষা বড় কিন্তু দুই সমকোণ বা ১৮০°  অপেক্ষা ছোট কোণকে স্থূলকোণ বলে।

স্থূল কোণ

চিত্রেঃ কোণ AOB স্থূলকোণ। এক সমকোল অপেক্ষা বড় কিন্তু দুই সমকোণ অপেক্ষা ছোট।

প্রবৃদ্ধকোণ কাকে বলে?

  • দু্‌ই সমকোণ অপেক্ষা বৃহত্তর কিন্তু চারি সমকোণ অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর কোণকে প্রবৃদ্ধ বা প্রত্যাবতী কোণ বলে।
  • ১৮০°   বা দুই সমকোণ অপেক্ষা  বড় কিন্তু ৩৬০°   বা চারসমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধকোণ বলে।
চারসমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধকোণ বলে।

প্রবৃদ্ধকোণ

চিত্রেঃ কোণ AOB প্রবৃদ্ধ কোণ। দুই সমকোণ অপেক্ষা বড় কিন্তু চার সমকোণ অপেক্ষা ছোট।

পূরক কোণ কাকে বলে?

  • দুইটি কোণের সমষ্টি এক সমকোনের সমান হইলে উহাদের একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।
  • যদি দুইট কোণের পরিমাপের সমষ্টি এক সমকোণের সমান বা ৯০°   এর সমান হয় তবে তাদের একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।

পূরক কোণ


চিত্রেঃ কোণ AOB এর পূরক  কোণ , কেণ BOC এবং কোণ BOC এর পূরক কোণ AOB যদি কোন তলে দুইটি কোণের যোগফল ৯০° হয়, তবে কোণদ্বয়ের একটি অপরটির পূরক কোণ।

সম্পূরক কোণ কাকে বলে?

  • দুইটি কোণের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান হইলে উহাদের ।কেটিকে অপরিটির সম্পূরক বলে।

সম্পূরক কোণ

চিত্রেঃ কোণ AOB এর সম্পূরক কোণ BOC এবং BOC এর সম্পূরক কোণ AOB

যদি কোন তলে দুইটি কোণের যোগফল ১৮০°   হয়, তবে কোণদ্বয়ের একটি অপরটির সম্পূরক কোণ।
অবস্থা ভদে কোণ

১। বিপ্রতীপ কোণ কাকে বলে?

  • দুইটি সরল রেখা পরস্পর ছেদ করিলে যে চারটি কোণ উৎপন্ন হয় তাহাদের দুইটি বিপরীতে কোণকে বিপ্রতীক কোণ বলে।
  • কোন কোণের বাহুদ্বয়ের বিপরীত রশ্মি দুইট যে কোণ তৈরি করে তা ৈঐ কোণের বিপ্রতীপ কোণ বলে।
  • দুটি  কোণের একটির বাহুদ্বয় অপরিটির বাহুদ্বয়েল বিপরীত রশ্মি হলে  েকাণ দুইটিকে বিপ্রতীপ কোণ বলে।
  • দুটি সরল রেখা পরস্পর ছেদ করলে যে চারটি কোণ উৎপন্ন হয় তাদের যে কোন একটির বিরীত কোণকে প্রথমটির বিপ্রতীপ কোণ বলে।
  • দুইটি কোণের একই শীর্ষ বিন্দু হইলে  একটির বাহুদ্বয়ের অপরটির বাহুদ্বয়ের বিপরীত রশ্মি হলে কোণ দুইটিকে বিপ্রতীপ কোণ বলা হয়।

বিপ্রতীপ কোণ

AB এবং CD দুটি সরল রেখা পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করেছে। ফলে O বিন্দুতে কোণ AOD, কোণ AOC, কোণ BOC, কোণ BOD  ৪টি কোণ উৎপন্ন হয়েছে। কোণ AOD = বিপ্রতীপ কেণ BOC এবং কোণ AOC = বিপ্রতীপ কোণ BOD.

সন্নিহিত কোণ কাকে বলে?

  • দুইটি কোণের একই শীর্ষবিন্দু ও একটি সাধারণ বাহু থাকিরে এবং কোণ দুইটি ঐ সাধারণ বাহুর  বিপরীত ‍দিকে অবস্থিত হিইলে তাকে সন্নিহিত কোণ বলে।
  • দুটি কোণের যদি একটি সাধারন বাহু এবং এ্কই শীর্ষ বিন্দু তাকে তবে ঐকোণ দুটিকে সন্নিহিত কোণ বলে।
  • যদি দুটি নির্দিষ্ট কোণ একই বিন্দুতে বা শীর্ষবিন্দুতে মিলিত হয় এবং যাদের একটি সাধারণ বাহু থাকে এবঙকোণগুলি সাধারন বাহুর উভয় দিকে অবস্থিত তাকে তবে তাদেরকে সন্নিহিত কোণ বলে ।

সন্নিহিত কোণ

চিত্রেঃ কোণ AOC ও কোণ BOC কোণদ্বয়ের একটি অপরটির সন্নিহিত কোণ।

একান্তর কোণ কাকে বলে?

  • দুই বা ততোধিক সমান্তরাল সরলরেখাকে অন্য কোন সরলরেখা ছেদ করলে ছেদকের বিপরীত পাশে যে কোণ উৎপন্ন হয় তাদের মুখী কোণদ্বয়ের একটিকে অপরটির একান্তর কোণ বলে।
একান্তর কোণ

চিত্রেঃ কোণ AGF = একান্তর কোণ EHD এবং কোণ BGF = একান্তর কোণ EHC ।

অনুরূপ কোণ কাকে বলে?

  • যখন একটি সরলরেখা অপর ‍ুদটি সমান্তরাল সরলরেখাকে ছেদ করে তখণ ছেদকের পাশে উৎপন্ন কোণের মধ্য একই দিকে মুখকারী কোণগুলোকে একটির অপরটির অনুরূপ কোণ বলে।
অনুরূপ কোণ

চিত্রেঃ কোণ PSN = অনুরূপ কোণ RTN এবং MSP = অনুরূপ কোণ STR

অন্তঃস্থ কোণ কাকে বলে?

  • কোন তলের অভ্য ন্তরে বাহুগুলো যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে অন্তঃসথ কোণ বলে।
অন্তঃস্থ কোণ

চিত্রেঃ ABC ত্রিভুজের তিনটি কোণই যথা, কোণ ABC, কোণ  BCA, কোণ CAB অন্তঃস্থ কোণ।

বহিঃস্থ কোণ কাকে বলে?

  • কোন ক্ষেত্রের বাহিরে ঐ ক্ষেত্রের বর্ধিত কোণ বাহু যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে বহিঃস্থ কোণ বলে।
বহিঃস্থ কোণ

চিত্রেঃ কোণ ABD একটি বহিঃস্থ কোণ।

বহিঃস্থকোণঃ কোণ কোণের যে কোন একটি বাহুকে বর্ধিত করলে ঐ কোণের সন্নিহিত যে কোণ উৎপন্ন হয় , তাকে ঐ কোণের বহিঃস্থ কোণ বলে।

শিরঃকোণ কাকে বলে?

ত্রিভুজের শীর্ষস্থ কোণকে শিরঃকোণ বলে।

উন্নতি কোণ কাকে বলে?

সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ও ভূমি মিলে যে কোণ  উৎপন্ন করে , তাকে উন্নতি কোণ বলে।

অবনতি কোণ কাকে বলে?

সমকোণী ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুতে ভূমির সমান্তরাল করে অঙ্কিত রেখা ও অতিভুজ মিলে যে কোণ উৎপন্ন হয়, তাকে বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ বলে।

বৃত্তস্থ কোণ বা পরিধিস্থ কোণ কাকে বলে?

কোন বৃত্তচাপের প্রাপ্তদ্বয় হতে সৃষ্ট দুটি সরলরেখা বৃত্তের পরিধির কোন বিন্দুতে মিলিত হলে যে কোণ উৎপন্ন হয়, তাকে বৃত্তস্থেোণ বাপিরিধিস্থ কোণ বলে।

অর্ধবৃত্তস্থ কোণ কাকে বলে?

বৃত্তের ব্রাসের উপর দন্ডায়মান বৃত্ত্স্থ কোণকে অর্ধবৃত্ত্স্থ কোণ বলে।

রৈখিক যুগল কোণ কাকে  বলে?

দুটি সন্নিহিত কোণের বহিঃস্থ বাহুদ্বয় যদি বিপরীত রশ্মি হয় অর্থাৎ একই সরল রেখার অংশ হয়, তবে কোণ ‍দুটিকে রৈখিক যুগল কোণ বলে।
রৈখিক যুগল

চিত্রেঃ কোণ POR ও QOR রৈখিক যুগল কোণ।

Related Articles

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Back to top button