শিক্ষা

ঐকিক নিয়ম কাকে বলে? | ঐকিক নিয়ম কি?|| snigdhasokal.com

(ঐকিক নিয়ম কাকে বলে?) ঐকিক নিয়ম পরিচিতি:  এই পোস্টের আলোচনা তিন ভাগে বিভক্ত; যথা- বন্ধনীর ব্যবহার, চার পক্রিয়া সম্পর্কিত সমস্যাবলি ও ঐকিক নিয়ম। কোনো  কোনো গাণিতিক সমস্যা সমাধানে গাণিতিক বাক্য গঠন ও হিসাব করা হয়। এক্ষত্রে গাণিতিক প্রক্রিয় প্রতীক যেমন: + (যোগ), – (বিয়োগ), * (গুণ) এবং / (ভাগ) এবং বন্ধনী যথাক্রমে ( ) (প্রথম বন্ধনী) ,{ } (দ্বিতীয় বন্ধনী), [ ] (তৃতীয় বন্ধনী) ব্যবহার করা হয়।  হিসাবের সময় পর্যায়ক্রমে ভাগ, গুণ, যোগ এবং বিয়োগের  এর কাজ এবং বন্ধনীর ক্ষেত্রে প্রথম বন্ধনী , দ্বিতীয় বন্ধনী, তৃতীয় বন্ধনী এর কাজ করা হয়্। 

ঐকিক নিয়ম কাকে বলে?

আরো পড়ুনঃ গুণ করার নিয়ম

চার পক্রিয়া বলতে যোগ, বিয়োগ , গুন ও ভাগকে বোঝায়। চার প্রক্রিয়া সম্পর্কিত সমস্যাবলির সমাধানে এ চারটি প্রক্রিয়ার মধ্য থেকে একাধিক প্রক্রিয়া ব্যবহার করা হয়।

ঐকিক নিয়ম কাকে বলে? 

ঐকিক নিয়মে প্রথমে নির্দিষ্ট পরিমাণের সাথে সংশ্লিষ্ট অপর একটি পরিমান থেকে একক পরিমাণের সাথে সংশ্লিষ্ঠ অপর পরিমাণ বের করা হয়। তারপর কাঙ্ক্ষিত পরিমাণের সাথে সংশ্লিষ্টি অপর পরিমাণ নির্ণয় করা হয়। এসব্ ধাপে দুই ধরনের পরিমাণের মধ্য পারস্পরিক সম্প্ক অনুসারে গুণ বা ভাগ করা হয়।

বন্ধনী ব্যবহারের নিয়মঃ

১। বাম থেকে ডানে হিসাব করি।
২। প্রথমে ডান হারপর গুণ এবং সর্বশেষ যোগ ‍ও বিয়োগ করি।
৩। বন্ধনী থাকলে বন্ধনীর ভিতরেরগুলো  আগে গণনা করি। প্রথমে প্রথম বন্ধনী ( ), পরে দ্বিতীয় বন্ধনী { } এবং তারপর তৃতীয় বন্ধনী [ ] এর কাজ করি।

চার প্রক্রিয়া বলতে কি বোঝ?

আপনাদের মনে রাখা উচিত যে, চার ্ প্রক্রিয়া বলতে বোঝায়  যোগ, বিয়োগ, গুন এবং ভাগকে। আরো মনে রাখা উচিত এই চার  পক্রিয়ার কাজ করতে হলে আপনাকে অবশ্যই প্রথমে গুণ, দ্বিতীয়তে ভাগ, তৃতীয়তে যোগ এবং সর্বশেষ বিয়োগের কাজ করতে হবে।
আর যদি বন্ধনী থাকে তাহলে প্রথম বন্ধনীর কাজ এবং বন্ধনীর ভিতরের প্রথমে গুণ, দ্বিতীয়তে ভাগ, তৃতীয়তে যোগ এবং সর্বশেষ বিয়োগের কাজ করতে হবে।তারপর ধারাবাহিক ভাবে এভাবেই পরবর্তী বন্ধনীর কাজ নিয়ম মেনে করতে হবে।

ঐকিক নিয়ম

পরস্পর সম্পর্কিত দুইটি রাশির প্রথমটির পরিমাণ একাধিক হলে যদি তা  পরিবর্তন করে অপর কোনো  একাধিক পরিমান করা হয়, তবে দ্বিতীয় রাশিটির পরিমাণ কত হবে তা ঐকিক নিয়ম বের করা হয়। এক্ষেত্রে সাধারণত দুইটি ধাপ অনুসরণ করা হয় । ্প্রথম ধাপে প্রথম রাশিটির পরিমাণ ১ করা হয়। এতে দ্বিতীয় রাশিটি ভাগ বা গুণ করে পাওয়া যায় । রাশি দুইটি যদি ্এমন হয় যে, একটি বাড়লে অপরটি বাড়ে, আর একটি কমলে অপরটি কমে তবে রাশির পরিমাণ একাধিক কর া হয়।এতে দ্বিতীয় রাশিটি গুণ বা ভাগ করে পাওয়া যায়। রাশিষ দুইটি যদি এমন হয় যে, একটি বাড়লে অপরটি বাড়ে, আর একটি কমলে অপরটি কমে তবে গুণ করা হয়, অন্যথায় ভাগ করা হয়। ঐকিক নিয়মে   একই শব্দ পুনরায় না লিখে তার পরিবর্তে ইলেক চিহ্ন (’’) ব্যবহার করা হয়  এবং অঙ্ক সাজানোর সময় প্রথম লাইন এমনভাবে লেখা হয়, যেন লাইনের শেষদিকে অর্থা/ ডানে যে রাশিটি নির্ণয় করতে হবে তা থাকে।
আরো পড়ুনঃ ‍গুণিতক কাকে বলে?
নিচে একটি চার প্রক্রিয়া সম্পর্কিত সমস্যার সমাধান করে দেখানো হ লো
প্রশ্ন: ৩+{(১৪-১০)*(২০-১৫)+৩০} /২৫-৪
  ৩+{(১৪-১০)*(২০-১৫)+৩০} /২৫-৪ 
= ৩+{৪*৫+৩০} / ২৫ -৪
= ৩ + {২০ + ৩০} / ২৫- ৪
= ৩+ ৫০ / ২৫ – ৪
= ৩ + ২ – ৪
= ৫ – ৪
= ১
উত্তর: ১
উপরের সমস্যাটি বিশ্লেষণ করলে আমরা আরো ভালো করে বুঝতে পারব ঐকিক নিয়ম বা চার  প্রক্রিয়া সম্পর্কিত বিস্তারিত ধারণা।
মূলত সমস্যাটিতে প্রথমে প্রথম বন্ধনীর কার করা হয়েছে (১৪ – ১০) এবং (২০ -১৫)
এরপরে যা হয়েছে সেটি হলো {৪*৫+৩০} যেহেতু প্রথম বন্ধনীল কাজ শেষ তাই প্রথম বন্ধনী তুলে দেওয়া হয়েছে । এখন আমাদের দ্বিতীয় বন্ধণীর ভিতরের কাজ করত েহবে । লক্ষ্ করলে দেখতে পাবেন যে , দ্বিতীয় বন্ধনীতে আছে {৪*৫+৩০} এটি। এবং এখানে যেহেতু দুইটি চিহ্ন আছে অর্থাৎ একটি গুন এবং অপরটি যোগ তাই আমাদের প্রথমে বন্ধনীর ভিতরের গুনের কাজটি আগে করতে হবে। ৪ কে ৫ দ্বারা গুণ করতে হবে । উত্তর হবে ২০ {২০ + ৩০} । ২০ ও ৩০ যোগ করার পর হবে এটি ৩+ ৫০ / ২৫ – ৪
এ পর্যায়ে আপনাকে প্রথমে ভাগ এর কাজটি করতে হবে ফলে হবে ৩ + ২ – ৪
পরের ধাপে আপনাকে প্রথমে যোগের কাজটি করতে হবে ফলাফল হবে ৫ – ৪
= ১
আরো পড়ুন: সংবিধান কি?

ঐকিক নিয়ম  সম্পর্কিত কিছু সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন:

১। তিন প্রকার বন্ধনী দেখাও।
উত্তর: প্রথম বন্ধনী ( ), দ্বিতীয় বন্ধনী { }, ও তৃতীয় বন্ধনী [ ]।
২। চার পক্রিয়া কী কী?
উত্তর: চার প্রক্রিয়া হলো যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ।
৩। ঐকিক নিয়ম কি?
উত্তর: যে প্রক্রিয়ায় প্রথমে ১টির জন্য পরিমাণ বের করে তারপর কাঙ্ক্ষিত পরিমাণ হিসাব করা হয় তাকে ঐকিক নিয়ম বলে।
৪। ঐকিক নিয়মে  অন্তর্ভুক্ত গাণিতিক প্রক্রিয়া কী কী?
উত্তর: ভাগ ও গুণ।
৫। নির্দিষ্ট সংখ্যক দ্রব্যের মূল্য থেকে ১ টি দ্রব্যের মূল্য নির্ণয়ে কী করতে হবে?
উত্তর: ভাগ
৬। ১ টি দ্রব্যের মূল্য থে েক নির্দিষ্ট সংখ্যক দ্রব্যের মূল্য নির্ণয়ে কী করতে হবে?
উত্তর: গুণ।
নিচের সমস্যাগুলো এবার আপনি নিজে নিজে করতে চেষ্টা করুন
১। একজন গোসত বিক্রেতা প্রতি কেজি গুরুর গোসত ৩৮০ টাকা এবং প্রতি কেজি খাসীর গোসত ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করেন। যদি আমরা ৪ কেজি গরুর গোসত এবং ৩ কেজি খাসীর গোসত ক্রয় করি এবং বিক্রেতাকে ৩০০০ টাকা দিই, তাহরে আমরা কত টাকা ফেরত পাব?
২। আজমল সাহেব মাসিক বেতন ৯৮৭০ টাকা। প্রতি মাসে তিনি ৩৮০০ টাকা বাসা ভাড়া বাববদ এবং ৫৬৫০ টাকা পরিবারের প্রয়োজন বাবদ খরচ করেন। অবশিষ্ট টাকা তিনি একটি ব্যাংকে জমা রাখেন। তিনি বছরে কত টাকা ব্যাংকে জমা রাখেন?

Related Articles

One Comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Back to top button